Развитие сложных систем. Нобелевская премия по физике 2021 года

Нобелевскую премию нынешнего года за исследования в области физики разделили трое ученых, отмеченных Нобелевским комитетом за «новаторский вклад в наше понимание сложных систем». Сюкумо Манабе из Принстонского университета и Клаус Хассельманн из Института метеорологии Общества Макса Планка в Гамбурге получат половину премии «за физическое моделирование климата Земли, количественную оценку изменчивости и надежное прогнозирование глобального потепления». Вторую половину премии получит Джордж Паризи из Университета Ла Сапиенца в Риме «за открытие взаимодействия беспорядка и флуктуаций в физических системах от атомных до планетарных масштабов».

Уже более двухсот лет ученые выясняют, как складывается баланс между коротковолновым солнечным излучением, поступающим на нашу планету, и длинноволновым инфракрасным излучением Земли. Парниковые газы в атмосфере — углекислый газ, метан, водяной пар и другие — сначала поглощают инфракрасное излучение Земли, а затем высвобождают поглощенную энергию, нагревая окружающий воздух и всю планету. На самом деле парниковые газы составляют очень небольшую часть атмосферы, которая состоит в основном из азота и кислорода (суммарный объем этих двух газов составляет 99 % атмосферы). На углекислый газ приходится всего 0,04 % по объему. Самый мощный парниковый газ – водяной пар, но мы не можем контролировать его концентрацию в атмосфере, как мы можем контролировать концентрацию углекислого газа. Количество водяного пара в атмосфере сильно зависит от температуры, что приводит к механизму обратной связи. Увеличение содержания углекислого газа в атмосфере делает ее теплее, позволяя удерживать в воздухе больше водяного пара, что увеличивает парниковый эффект и еще больше повышает температуру. Если уровень углекислого газа упадет, часть водяного пара конденсируется, и температура упадет.

Еще в конце XIX века шведский ученый Сванте Аррениус, пытаясь объяснить наличие ледниковых периодов в истории земного климата, выяснил базовые физические принципы парникового эффекта. Он опирался на закон Стефана – Больцмана об излучении абсолютно твердого тела, согласно которому отраженное излучение пропорционально абсолютной температуре излучающего тела (T) в четвертой степени (T⁴). Чем горячее источник излучения, тем короче длина волны лучей. Солнце имеет температуру поверхности 6000 ° C и в основном излучает лучи в видимом спектре. Земля с температурой поверхности всего 15 ° C излучает в инфракрасном диапазоне. Если бы атмосфера не поглощала это излучение, температура поверхности едва превышала бы –18°C.

Аррениус воспользовался данными проведенных незадолго до того наблюдений Луны в инфракрасном диапазоне, чтобы оценить, насколько парниковые газы в земной атмосфере поглощают инфракрасное излучение Земли. Он пришел к выводу, что если уровень углекислого газа в атмосфере снизится вдвое, этого будет достаточно, чтобы Земля вступила в новый ледниковый период. И наоборот — удвоение количества углекислого газа привело бы к повышению температуры на 5–6 ° C, что, как ни странно, поразительно близко к нынешним оценкам. В итоге он сформулировал правило, согласно которому, если количество углекислого газа в атмосфере будет расти в геометрической прогрессии, рост температуры будет увеличиваться в почти арифметической прогрессии. Расчеты Аррениуса показали, что поступление углекислого газа в атмосферу за счет сжигания людьми ископаемого топлива достаточно, чтобы вызвать глобальное потепление и предотвратить новый ледниковый период. Но в этих расчетах Аррениус не учитывал облачность, конвекцию и другие факторы.

В 1960-е годы Сюкуро Манабе руководил разработкой физических моделей климата атмосфере, учитывающих вертикальный перенос воздушных масс в процессе конвекции, а также скрытую теплоту водяного пара. Чтобы сделать расчеты возможными, модель описывала часть атмосферы в виде вертикальной колонны высотой 40 километров. Даже в этом случае потребовались сотни часов, чтобы проверить модель, варьируя уровни газов в атмосфере. Кислород и азот оказали незначительное влияние на температуру поверхности, в то время как углекислый газ оказал явное влияние: когда уровень углекислого газа удваивал, глобальная температура повысилась более чем на 2 ° C.

 

Изменения температуры в зависимости от высоты и концентрации углекислого газа. Manabe and Wetherald (1967) Thermal equilibrium of the atmosphere with a given distribution of relative humidity, Journal of the atmospheric sciences, Vol. 24, Nr 3, May.

Модель подтвердила, что нагревание атмосферы действительно связано с увеличением содержания углекислого газа, поскольку она предсказывала повышение температуры ближе к земле, в то время как верхние слои атмосферы становились холоднее. Если бы за повышение температуры были ответственны изменения в солнечной радиации, вся атмосфера должна была бы нагреваться одновременно.

Погода на нашей планете сильно меняется из-за неравномерного распределения солнечной радиации как географически, так и во времени. У полюсов количество солнечных лучей, достигающих Земли, меньше, чем на экваторе. Наклон оси вращения Земли, вызывает сезонные различия в поступающем излучении. Различия в плотности между более теплым и холодным воздухом вызывают значительный перенос тепла между разными широтами, между океаном и сушей, между более высокими и низкими воздушными массами, которые определяют погоду на нашей планете. Примерно через десять лет после исследований Манабе Клаус Хассельманн создал модель, которая связывает воедино изменчивую и хаотичную погоду и климат.

Как известно, точные предсказания погоды на значительный срок невозможны, поскольку мы не можем достаточно точно указать температуру, давление, влажность или ветровые условия воздуха для каждой точки атмосферы. Из-за нелинейности описывающих метеорологические процессы уравнений небольшие отклонения в исходных значениях могут привести к совершенно различным изменениям погодной системы. К такому выводу пришел в 1960-х годах американский метеоролог Эдвардом Лоренцем, заложивший основы современной теории хаоса. Но несмотря на то, что погода является классическим примером хаотической системы, Клаус Хассельманн в 1980-е сумел доказать, что можно создать надежные климатические модели на несколько десятилетий и даже веков в будущем.

Еще одна трудность заключается в том, что колебания факторов, влияющих на климат, чрезвычайно изменчивы во времени. Они могут быть быстрыми, например, сила ветра или температура воздуха, или очень медленными, например, таяние ледников и потепление океанов. Например, равномерный нагрев всего на один градус может занять тысячу лет для океана и всего несколько недель для атмосферы.

Клаус Хассельманн сначала в Гамбурге, потом в Калифорнии занимался моделированием морских течений. Переехав в Калифорнию, он познакомился с Чарльзом Дэвидом Килингом, который в 1958 году начал самую длинную серию измерений углекислого газа в обсерватории Мауна-Лоа на Гавайях (измерения продолжаются и сейчас, их результаты известны как «график Килинга»). Позже Хассельманн неоднократно использовал данные Килинга в своих работах.

Хассельманн создал стохастическую модель климата, вдохновившись теорией броуновского движения Альберта Эйнштейна. Хотя броуновские движения взвешенных частиц носят хаотический характер, Эйнштейн вывел формулу, позволяющую предсказать скорость их диффузии на основе данных о температуре и динамической вязкости. Используя эту теорию, Хассельманн продемонстрировал, что быстро меняющаяся атмосфера может на самом деле вызывать медленные изменения в океане. После того, как модель климатических изменений была закончена, Хассельманн разработал методы определения антропогенного воздействия на климатическую систему.

 

Работы Джордж Паризи, сделанные в 1980-х годах, относятся к большому количеству разнообразных объектов и показывают, как очевидно случайные явления управляются скрытыми правилами. Теперь они считаются одним из самых важных вкладов в теорию сложных систем. Современные исследования сложных систем уходят корнями в статистическую механику, разработанную во второй половине XIX века Джеймсом Максвеллом, Людвигом Больцманом и Дж. Уиллардом Гиббсом. Статистическая механика возникла из понимания необходимости нового метода для описания систем, состоящих из большого количества частиц, таких как газы или жидкости. Новый метод должен был учитывать случайные движения частиц, поэтому основная идея заключалась в вычислении средних величин различных характеристик вместо изучения каждой частицы по отдельности. Например, температура газа является мерой среднего значения энергии частиц газа. Статистическая механика обеспечивает микроскопическое объяснение макроскопических свойств газов и жидкостей, таких как температура и давление.

Молекулы газа можно рассматривать как крошечные шарики, летающие со скоростью, которая увеличивается с повышением температуры. Когда температура падает или давление увеличивается, шарики конденсируются сначала в жидкость, а затем в твердое тело. Это твердое тело часто представляет собой кристалл, в котором шарики-молекулы расположены в правильном порядке. Однако, если изменение происходит быстро, шарики могут образовывать неправильный узор, который не меняется даже при дальнейшем охлаждении или сжатии жидкости. Если эксперимент повторить, шарики создадут новый узор, несмотря на то, что изменение происходит точно так же.

Джлордж Паризи рассматривал сложные системы особого типа – спиновые стекла. Так называют сплавы, в которых к немагнитному металлу примешано небольшое количество магнитного (от 0,1 до 10 процентов). Например, атомы железа случайным образом размешены в решетке атомов меди. Хотя атомов железа мало, они меняют магнитные свойства материала радикальным и очень загадочным образом. Каждый атом железа ведет себя как маленький магнит, на который влияют другие атомы железа, расположенные рядом с ним. Если в обычном магните магнитные моменты (спины) всех атомов ориентированы одинаково, то в спиновом стекле их ориентация разорвана. Одни пары спинов стремятся указывать в одном направлении, другие – в противоположном. Во введении к своей книге о спиновом стекле Паризи писал, что изучение спинового стекла похоже на наблюдение за человеческими трагедиями в пьесах Шекспира. Если вы хотите подружиться с двумя людьми одновременно, но они ненавидят друг друга, это может расстраивать. Структура магнитных моментов в спиновом стекле стабильна, однако со временем может медленно меняться. Это явление называется магнитной вязкостью или магнитным старением.

Спиновые стекла и их экзотические свойства служат моделью для сложных систем. В 1970-х годах многие физики, в том числе несколько лауреатов Нобелевской премии, искали способ описать спиновые стекла. Удачи в этом добился Джорджо Паризи в 1979 году. С тех пор его метод использовался для описания многих неупорядоченных системах, от теории элементарных частиц до описания действия нейронных сетей и сложных систем обработки изображений и стал краеугольным камнем теории сложных систем.